Informationen zur Vorlesung

Die Vorlesung bietet:

Explikative Ausführung der Abfolge aus ...

• Formulierung thermodynamischer Fragestellungen als mathematisches Problem
• Einsatz numerischer Verfahren zur Lösung des mathematischen Problems
• Diskussion der Lösung vor dem Hintergrund des Ausgangsproblems: Numerische Modellierung als Hilfsmittel zur Analyse thermodynamischer Prozesse

Vertiefung thermodynamischer Kenntnisse

Überblick in eine Auswahl numerischer Verfahren und Algorithmen

Vorlesungsinhalte:

Lösung algebraischer Gleichungssysteme

• Fixpunktiteration, Bisektionsverfahren, Sekantenverfahren, Newton-Verfahren
• Schrittsteuerung, Charakterisierung der Verfahren, Invarianzeigenschaften
• Auflösung von Zustandsgleichungen (ZGL), Kühlgrenztemperatur, Thermometerfehler, Konstruktion des Zweiphasengebiets aus ZGL

Optimierung mit Nebenbedingungen

• Optimierungsprobleme aus 2. Hauptsatz, Lagrange-Multiplikatoren
• Berechnung thermodynamischer Gleichgewichte

Gewöhnliche Differentialgleichungen

• Lösungsverfahren, implizite ODE und DAE
• Instationäre thermodynamische Prozesse

Partielle Differentialgleichungen

• Method of Lines
• Einfache Wärmeleitungsprobleme, Variable Randbedingungen

Voraussetzungen:

• Grundkenntnisse der Thermodynamik (z.B Thermodynamik und Wärmeübertragung I&II)
• Empfohlen: einfache Kenntnisse der Programmierung (Matlab)

Arbeitsaufwand:

Präsenzzeit: 42 Stunden

Selbststudium, Prüfungsvorbereitung, Prüfungsvorleistung: 150 Stunden

Prüfung:

Prüfungsvorleistung: Am Ende der Vorlesung soll ein thermodynamisches Problem anhand einer Aufgabenstellung gelöst werden, wobei das Erlernte aus der Vorlesung angewendet werden soll.

Mündliche Prüfung (Dauer: 30min)

Literaturhinweise:

• Vorlesungsskript
• Numerical Recipes; Cambridge University Press
  R.W. Hamming; Numerical Methods for scientists and engineers; Dover Books On Engineering; 2nd edition; 1973
• J. Kopitz, W. Polifke; Wärmeübertragung; Pearson Studium; 1. Auflage