Entwicklung und Implementierung von Reduktionsmethoden zur Beschreibung von Reaktions-Diffusions-Prozessen in der Verbrennung
- Typ:Bachelor- o. Masterarbeit
- Datum:nach Absprache
- Betreuung:
- Links:Text als PDF
Inhalt
Bewährte kinetische Modelle zur Beschreibung der chemischen Reaktion in Verbrennungsprozes-sen müssen eine Vielzahl an Spezies und teilwei-se tausende Elementarreaktionen berücksichtigen. Zudem weisen diese Modelle eine hohe Steifigkeit und Nichtlinearität auf. Beides führt dazu, dass die numerische Lösung der das Modell beschreiben-den Differentialgleichungen sehr viel Zeit in An-spruch nimmt. Zur Verringerung der Rechenzeit und des Speicherbedarfs werden Reduktionsme-thoden angewandt. Die Basis der Reduktionsme-thoden ist, dass die gesamte Dynamik des Ver-brennungssystems innerhalb einer relativ hohen Genauigkeit durch wenige Systemparameter be-schrieben werden kann.
Bewährte kinetische Modelle zur Beschreibung der chemischen Reaktion in Verbrennungsprozes-sen müssen eine Vielzahl an Spezies und teilwei-se tausende Elementarreaktionen berücksichtigen. Zudem weisen diese Modelle eine hohe Steifigkeit und Nichtlinearität auf. Beides führt dazu, dass die numerische Lösung der das Modell beschreiben-den Differentialgleichungen sehr viel Zeit in An-spruch nimmt. Zur Verringerung der Rechenzeit und des Speicherbedarfs werden Reduktionsme-thoden angewandt. Die Basis der Reduktionsme-thoden ist, dass die gesamte Dynamik des Ver-brennungssystems innerhalb einer relativ hohen Genauigkeit durch wenige Systemparameter be-schrieben werden kann.Der Methode der Reaktions-Diffusions-Mannigfaltigkeiten (REDIM) liegt die Idee zu Grunde, dass die Bewegung eines Flammenprofils nicht den gesamten Zustandsraum der chemischen Spezies abdeckt, sondern auf einen Unterraum des Zustandsraums beschränkt ist. Dieser Unter-raum wird als niedrigdimensionale Mannigfaltigkeit bezeichnet, welche durch wenige lokale Pa-rameter vollständig beschrieben werden kann. Ist die Mannigfaltigkeit bekannt, müssen für die Charakterisierung des Verbrennungssystems anstatt der großen Anzahl an Erhaltungsgleichun-gen für alle Speziessorten nur eine geringe Anzahl an Erhaltungsgleichungen für die lokalen Pa-rameter gelöst werden. Der Vorteil der REDIM-Methode ist, dass nicht nur das Verhalten der chemischen Reaktionen, sondern des gekoppelten Reaktions-Diffusions-Systems abgebildet werden kann.
Sowohl das Finden der REDIM, als auch deren Applikation in tabellierter Form sind Gegenstand der aktuellen Forschung. Es gilt, die Methode für eine Reihe von verschiedenen Anwendungsfäl-len und Flammentypen zu validieren. Hierfür müssen numerische Experimente durchgeführt und die Ergebnisse beurteilt werden.
Im Rahmen einer Bachelor- oder Masterthesis besteht die Möglichkeit, an der Beantwortung die-ser noch offenen Fragestellungen mitzuarbeiten. Hierfür ist das Interesse an der technischen Verbrennung, der numerischen Simulation sowie an der mathematischen Modellierung von Vor-teil. Vorkenntnisse im Umgang mit der Programmiersprache FORTRAN sind ebenfalls vorteilhaft, jedoch nicht zwingend notwendig.